एक्सेल में मानक विचलन की गणना कैसे करें

आँकड़ों में, मानक विचलन इस बात का माप है कि डेटा का एक सेट उसके माध्य के सापेक्ष कितना फैला हुआ है। सरल शब्दों में, यह आपको बताता है कि डेटा बिंदुओं का एक संग्रह "फैला हुआ" कैसे है।

यह समझने जैसी चीजों के लिए उपयोगी है कि कक्षा में विभिन्न छात्र ग्रेड कैसे हैं, या यह मापने के लिए कि समय के साथ किसी चीज़ का तापमान कितना व्यापक रूप से उतार-चढ़ाव कर रहा है। यह विशेष रूप से आपको समान औसत साझा करने वाले दो डेटासेट के बीच अंतर को समझने में मदद कर सकता है।

छात्रों की दो कक्षाओं की तरह, जिनका मूल समग्र औसत ग्रेड समान है, लेकिन कुछ छात्रों के साथ जो एक कक्षा में कहीं अधिक खराब (या कहीं बेहतर) कर रहे हैं और दूसरी नहीं। 

गणितीय रूप से, इसकी गणना डेटासेट के विचरण का वर्गमूल लेकर की जाती है। इस लेख में आप सीखेंगे कि एक्सेल(Excel) में मानक विचलन की गणना कैसे करें ।

मानक विचलन के लिए विशिष्ट उपयोग

एक्सेल में डेटा में हेरफेर(manipulate data in Excel) करने के कई तरीके हैं , और मानक विचलन फ़ंक्शन आपके लिए केवल एक और शक्तिशाली उपकरण उपलब्ध हैं। 

लोग सामान्य रूप से मानक विचलन गणना का उपयोग कब करते हैं? कई अलग-अलग उद्योगों में डेटा विश्लेषण के(a form of data analysis) रूप में इसका उपयोग करना वास्तव में काफी सामान्य है ।

कुछ उदाहरणों में शामिल हैं:

  • जनसंख्या अध्ययन(Population studies) : स्वास्थ्य(Health) शोधकर्ता न केवल पुरुषों और महिलाओं के बीच चयापचय दर में अंतर निर्धारित करने में रुचि रखते हैं, बल्कि यह भी कि उन दो समूहों के बीच यह दर कितनी भिन्न है।
  • वैज्ञानिक साक्ष्य(Scientific evidence) : प्रयोगों के दौरान माप जो औसत से कम भिन्न होते हैं, आमतौर पर उन मापों की तुलना में अधिक मजबूत साक्ष्य का संकेत देते हैं जो बेतहाशा भिन्न होते हैं।
  • औद्योगिक गुणवत्ता(Industrial quality) : यह मापना कि उत्पादन लाइन से आने वाले उत्पाद का आकार या गुणवत्ता भिन्न होती है, यह इंगित कर सकता है कि वह मशीन स्वीकार्य विनिर्देशों के भीतर उत्पाद का उत्पादन कितनी अच्छी तरह कर रही है।
  • वित्तीय जोखिम : स्टॉक विश्लेषक मानक विचलन का उपयोग यह मापने के लिए करते हैं कि (Financial risk)स्टॉक(value of stocks) या अन्य परिसंपत्तियों का मूल्य कितना भिन्न होता है, जो यह संकेत दे सकता है कि कोई निवेश जोखिम भरा है या नहीं।

एक्सेल(Excel) में मानक विचलन(Standard Deviation) की गणना कैसे करें

भले ही आपको किसी डेटासेट के मानक विचलन की गणना करने की आवश्यकता क्यों न हो, एक्सेल(Excel) ऐसा करना बेहद आसान बनाता है।

मानक विचलन के दो रूप हैं जिनकी गणना आप एक्सेल(Excel) में कर सकते हैं । 

  • नमूना मानक विचलन(Sample standard deviation) : बड़ी आबादी के नमूने से एकल डेटासेट का उपयोग करता है।
  • जनसंख्या मानक विचलन(Population standard deviation) : संपूर्ण जनसंख्या के सभी डेटासेट का उपयोग करता है।

ज्यादातर मामलों में, पूरी आबादी के डेटा का उपयोग करना संभव नहीं है (जैसे कि महिलाओं में चयापचय दर को मापना), इसलिए नमूना मानक विचलन का उपयोग करना और फिर पूरी आबादी में परिणामों का अनुमान लगाना बहुत आम है।

एक्सेल(Excel) में उपलब्ध छह मानक विचलन सूत्रों में शामिल हैं:

  • STDEV.S: एक संख्यात्मक डेटासेट का मानक विचलन
  • STDEVA: "गलत" या 0 . जैसे टेक्स्ट वर्णों सहित डेटासेट का मानक विचलन
  • एसटीडीईवी: एसटीडीईवी.एस के समान लेकिन (STDEV.S)एक्सेल 2007(Excel 2007) या इससे पहले बनाई गई स्प्रैडशीट्स में उपयोग किया जाता है

STDEV.P , STDEVPA , और STDEVP फ़ंक्शन सभी ऊपर दिए गए फ़ंक्शन की तरह ही प्रदर्शन करते हैं लेकिन नमूने के बजाय पूरी आबादी के डेटासेट का उपयोग करते हैं।

STDEV.S और STDEV.P फ़ंक्शन(STDEV.P Function) का उपयोग कैसे करें

एक्सेल(Excel) में मानक विचलन कार्यों का उपयोग करना काफी सरल है। आपको केवल संपूर्ण डेटासेट के साथ फ़ंक्शन प्रदान करने की आवश्यकता है। 

निम्नलिखित उदाहरण में, हम न्यूयॉर्क के स्कूलों के लिए (New York)SAT स्कोर का एक सरकारी डेटासेट लेंगे और गणित के अंकों का मानक विचलन निर्धारित करेंगे।

चूंकि गणित के अंकों वाला डेटासेट D2 से D461 की सीमा में है , बस कोई भी सेल चुनें जहां आप चाहते हैं कि मानक विचलन जाए और टाइप करें:

=STDEV.P(D2:D461)

फॉर्मूला दर्ज(Enter) करना समाप्त करने के लिए एंटर दबाएं । आप देखेंगे कि डेटा की संपूर्ण जनसंख्या के लिए मानक विचलन 64.90674 है।

अब, कल्पना करें कि आपके पास राज्य के सभी स्कूलों के लिए संपूर्ण डेटासेट नहीं है, लेकिन आप अभी भी 100 स्कूलों के नमूने का एक मानक विचलन लेना चाहते हैं, जिसका उपयोग आप सभी स्कूलों के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए कर सकते हैं।

यह उतना सटीक नहीं होगा, लेकिन फिर भी इससे आपको सच्चाई का अंदाजा होना चाहिए। 

चूंकि गणित के अंकों वाला डेटासेट D2 से D102 की सीमा में है , बस कोई भी सेल चुनें जहां आप चाहते हैं कि मानक विचलन जाए और टाइप करें:

=STDEV.S(D2:D102)

फॉर्मूला दर्ज(Enter) करना समाप्त करने के लिए एंटर दबाएं । आप देखेंगे कि डेटा के इस छोटे नमूने के लिए मानक विचलन 74.98135 है।

यह एक अच्छा उदाहरण है कि आप एक बहुत बड़े नमूना आकार के साथ कितना अधिक सटीक चित्र प्राप्त कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 200 स्कूलों के सैंपल साइज पर इस्तेमाल किया गया वही STDEV.S फॉर्मूला 68.51656 देता है, जो डेटा की पूरी आबादी के लिए वास्तविक मानक विचलन के और भी करीब है।

STDEVA एक्सेल फ़ंक्शन(STDEVA Excel Function) का उपयोग कैसे करें

मानक विचलन फ़ंक्शन STDEVA का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है क्योंकि अधिकांश डेटासेट जो लोग उपयोग करते हैं वे केवल संख्यात्मक डेटा से भरे होते हैं। लेकिन आपके पास ऐसी स्थितियां हो सकती हैं जहां डेटा के अंदर टेक्स्ट मान होंगे।

इस प्रकार STDEVA टेक्स्ट डेटा को हैंडल करता है।

  • TRUE का मूल्यांकन 1 . के रूप में होता है
  • FALSE का मूल्यांकन 0 . के रूप में होता है
  • कोई अन्य पाठ 0 . के रूप में मूल्यांकन करता है

यह कब मूल्यवान हो सकता है इसका एक उदाहरण यह है कि यदि आपके पास 0 डिग्री सेल्सियस(Celsius) से ऊपर तरल के तापमान को मापने वाली मशीन पर सेंसर था ।

आप सेंसर को प्रोग्राम कर सकते हैं ताकि यदि तापमान जांच काट दी जाती है, तो यह डेटा स्ट्रीम में "FALSE" लिखता है। जब आप एक्सेल(Excel) में मानक विचलन गणना करते हैं , तो वे "गलत" डेटा रीडिंग मानक विचलन की गणना से पहले डेटासेट के भीतर 0 में परिवर्तित हो जाएंगे।

सूत्र है:

=STDEVA(C2:C100)

काम पूरा हो जाने पर एंटर दबाएं(Press Enter) । इस मामले में परिणाम 4.492659 रहा। इसका मतलब यह है कि केवल 100 अंकों से कम का संपूर्ण नमूना डेटासेट समग्र माध्य से केवल 5 डिग्री से कम है। 

यह परिणाम 0 डिग्री के मान के रूप में "गलत" डेटा रीडिंग को ध्यान में रखता है।

जैसे STDEV.S फ़ंक्शन के मामले में, यदि आपके पास डेटा की पूरी आबादी है जिसमें टेक्स्ट प्रविष्टियां हैं, तो आप उस जनसंख्या के लिए मानक विचलन की गणना करने के लिए STEVPA फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।(STEVPA)

याद रखें , यदि आप (Remember)एक्सेल(Excel) के पुराने संस्करण का उपयोग कर रहे हैं जिसमें अन्य मानक विचलन फ़ंक्शन उपलब्ध नहीं हैं, तो आप अभी भी एसटीडीईवी(STDEV) और एसटीडीईवीपी(STDEVP) का उपयोग कर सकते हैं , जो एक्सेल(Excel) में मानक विचलन की गणना करने के लिए उसी तरह काम करते हैं जैसे ऊपर दिए गए उदाहरण। हालांकि वे फ़ंक्शन टेक्स्ट या लॉजिकल डेटा का उपयोग नहीं कर सकते हैं।

(Make)एक्सेल का उपयोग करने के लिए हमारे अन्य उपयोगी टिप्स और ट्रिक्स को देखना सुनिश्चित (tips and tricks for using Excel)करें । और मानक विचलन कार्यों के अपने स्वयं के अनुप्रयोगों को नीचे टिप्पणी अनुभाग में साझा करें।



Jawahar Varma

About the author

मैं एक तकनीशियन हूं जो कई वर्षों से ऑडियो और उपयोगकर्ता खाता क्षेत्र में काम कर रहा है। मुझे विंडोज और मैक कंप्यूटरों के साथ-साथ ऐप्पल उत्पादों दोनों के साथ अनुभव है। मैं 2007 से Apple उत्पादों का उपयोग करना भी सिखा रहा हूं। मेरी विशेषज्ञता के मुख्य क्षेत्र उपयोगकर्ता खाते और पारिवारिक सुरक्षा हैं। इसके अलावा, मुझे विंडोज 7 होम प्रीमियम, 8.1 प्रो, 10 प्रो और 12.9 मोजावे सहित विभिन्न सॉफ्टवेयर प्रोग्रामों का अनुभव है।


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